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論文

Phase-field mobility for crystal growth rates in undercooled silicates, SiO$$_2$$ and GeO$$_2$$ liquids

河口 宗道; 宇埜 正美*

Journal of Crystal Growth, 585, p.126590_1 - 126590_7, 2022/05

https://doi.org/10.1016/j.jcrysgro.2022.126590

過冷却ケイ酸塩,SiO$$_2$$,GeO$$_2$$融液中の11種類の酸化物または混合酸化物の結晶化におけるフェーズフィールド易動度$$L$$と結晶成長速度をフェーズフィールドモデル(PFM)を用いて計算し、$$L$$の物質依存性を議論した。実験の結晶成長速度と$$L=1$$のPFMシミュレーションから得られた結晶成長速度の比は、両対数プロットで結晶成長における固液界面プロセスの$$frac{TDelta T}{eta}$$のべき乗に比例した。また$$L=A(frac{k_{B}TDelta T}{6pi^{2}lambda^{3}eta T_{m} })^{B}$$のパラメータ$$A$$と$$B$$は$$A=6.7times 10^{-6}-2.6$$m$$^4$$J$$^{-1}$$s$$^{-1}$$,$$B=0.65-1.3$$であり、材料に固有の値であることが分かった。決定された$$L$$を用いたPFMシミュレーションにより、実験の結晶成長速度を定量的に再現することができた。$$A$$は$$T_{m}$$における単位酸素モル質量あたりの陽イオンモル質量の平均の拡散係数と両対数グラフで比例関係にある。$$B$$は化合物中の酸素モル質量あたりの陽イオンのモル質量の総和$$frac{Sigma_{i}M_{i}}{M_{O}}$$に依存する。$$frac{Sigma_{i}M_{i}}{M_{O}}leq 25$$では、陽イオンのモル質量が大きくなるにつれて$$B$$は小さくなる。陽イオンのモル質量は陽イオンの移動の慣性抵抗に比例するため、$$B$$は陽イオンのモル質量の逆数で減少する。$$frac{Sigma_{i}M_{i}}{M_{O}}geq 25$$の重い陽イオンのケイ酸塩の結晶化では、$$B$$は約$$0.67$$で飽和し、$$T_{p}approx 0.9T_{m}$$となる。

論文

Phase-field model for crystallization in alkali disilicate glasses; Li$$_2$$O-2SiO$$_2$$, Na$$_2$$O-2SiO$$_2$$ and K$$_2$$O-2SiO$$_2$$

河口 宗道; 宇埜 正美*

Journal of the Ceramic Society of Japan, 128(10), p.832 - 838, 2020/10

https://doi.org/10.2109/jcersj2.20145
 被引用回数：2 パーセンタイル：16.44(Materials Science, Ceramics)

本研究では、移動度係数($$L$$)を新しく定義することで、溶融酸化物系におけるフェーズフィールド法(PFM)の技術を開発した。一定の移動係数$$L$$を用いたPFM計算から得られた結晶成長速度($$v_0$$)は、normal growthモデルの熱力学的推進力と同程度であった。また$$L$$の温度依存性は、実験から得られた結晶成長速度と$$v_0$$から決定し、その決定した$$L$$を使って、二酸化アルカリケイ酸ガラスのLi$$_2$$O-2SiO$$_2$$, Na$$_2$$O-2SiO$$_2$$, K$$_2$$O-2SiO$$_2$$の結晶成長速度($$v$$)をシミュレーションした。$$v$$の温度依存性は定性的および定量的に非常に良く一致したため、本PFM計算は$$L$$の有効性を実証した。特に、PFM計算によって得られた$$v$$は、融点($$T_{rm m}$$)で増大し、$$T_{rm m}$$-100Kでピークを示した。さらなる温度の下降では、$$v$$は明確に0ms$$^-1$$に近づくことが分かった。この振舞いは、界面のジャンプ過程を表現する$$L$$によって$$v$$が制限されているためである。$$L$$のパラメータ$$B$$の感度についてもPFM計算を行い、$$B$$が$$0$$から$$2$$まで増加すると、$$v$$のピークはより急峻に、ピーク温度は高温側にシフトすることが分かった。アルカリ金属の原子番号が増加するにつれてイオンポテンシャルは減少するので、$$L$$のパラメータ$$A$$と$$B$$は、それぞれ指数関数的に増加、直線的に減少することになったと考えられる。本計算により$$L$$の$$A$$と$$B$$は互いに密接な関係であることが分かった。

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